Publié par le 18 mars dans Enigmes mathématiques

[debrep]

Alors vous avez trouvé ?

Et bien tous ces nombres sont des multiples de 11 !

Explication :

  • 627 = 11 x 57
  • 1144 = 11 x 104
  • 5753 = 11 x 523
  • 10351 = 11 x 941
  • 22143 = 11 x 2013

Tout le monde connait la table du 11 jusqu’à 9 car c’est très simple, 2 x 11 = 22, 3 x 11 = 33, 7 x 11 = 77… etc

Mais est-ce que vous saviez qu’il est très facile de multiplier n’importe quel nombre par 11 ?

En effet sans poser l’opération et en sachant juste faire des additions basiques on peut multiplier très facilement par 11.

voici comment il faut faire.

Pour un nombre à deux chiffres :
On additionne les deux chiffres et on met le résultat au milieu. Par exemple pour 41, 4 + 1 = 5 ce qui donne 4 5 1, 41 x 11 = 451.
Quand le résultat de l’addition est un nombre à deux chiffres on additionne le premier chiffre du résultat avec le premier chiffre du nombre d’origine.
Ainsi avec le nombre 57 on a, 5 + 7 = 12 donc on met le 2 au milieu et on additionne le 1 avec le 5, ce qui nous donne un 6, soit donc 57 x 11 = 627.

Maintenant pour les nombres à plus de deux chiffres ça se complique un peu mais une fois que l’on a compris le système c’est facile. :)
Pour un nombre à trois chiffres par exemple :
On garde les premier et dernier chiffres intacts puis on additionne le premier chiffre avec le deuxième et on met le résultat en deuxième position, enfin on additionne le deuxième chiffre avec le troisième et on met le résultat en troisième position. Ainsi le résultat d’une multiplication d’un nombre à trois chiffres par 11 sera au minimum un nombre à quatre chiffres.

Comme exemple prenons le nombre 104, je garde le 1 et le 4 en première et dernière positions, mon résultat sera donc un nombre du type 1xx4
J’additionne le 1 avec le 0 ce qui fait 1 je le met en deuxième position, mon résultat sera donc un truc du genre 11×4
Enfin j’additionne le 0 avec le 4 ce qui me donne un 4 et je le met en troisième position et j’obtient alors 1144.

Simple non… :)

Un nombre un peu plus complexe :
479,
je garde le 4 et le 9 = 4xx9
4 + 7 = 11 donc 1 en deuxième position et 1 + 4 en première donc 51×9
7 + 9 = 16 donc 6 en troisième position et 1 + 1 en deuxième donc 479 x 11 = 5269

Et pour les nombres à plus de trois chiffres on continue le même principe par exemple pour 2013 je garde le 2 en premier et le 3 en dernier puis j’additionne 2 et 0 pour le deuxième chiffre du résultat, 0 et 1 pour le troisième chiffre du résultat, 1 et 3 pour le quatrième chiffre du résultat et donc cela me donne 2, 0 + 2 = 2, 0 + 1 = 1, 3 + 1 = 4 et 3 donc 2013 x 11 = 22143.

[finrep]

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